Question

已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：根据题意，由于函数在上是增函数，且函数y=f(|x|)是偶函数， 那么可知，在上是减函数，同时由于，那么利用函数的对称变换可知，在在上是增函数，在上是减函数，因此可知，要满足，则只要，解得x的范围是，故选B.
考点：本试题考查抽象函数单调性。
点评：利用已知函数的单调性，结合偶函数的对称性，确定出g(x)的单调性是解决该试题的关键，并能利用对称性，找到满足不等式成立的条件，属于基础题。