题目内容

判断下列两直线是否垂直,并说明理由.

(1)l1:y=4x+2,l2:y=x+5;

(2)l1:5x+3y=6,l2:3x-5y=5;

(3)l1:y=5,l2:x=8.

解:(1)设两直线的斜率分别是k1,k2,则k1=4,k2=,有k1·k2=4×()=-1,所以l1⊥l2.

(2)设两直线的斜率分别是k1,k2,则k1=,k2=,有k1·k2=()×==-1.所以l1⊥l2.

(3)因为l1平行于x轴,l2垂直于x轴,所以l1⊥l2.

练习册系列答案
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（2013•黄埔区一模）给定椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，称圆心在原点O、半径是
a2+b2
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(
2
，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为
3
．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
AB
•
AD
的取值范围；
（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．

判断：两直线互相垂直，则它们一定相交．(   )

 
判断：两直线互相垂直，则它们一定相交．(   )

 

判断下列两直线是否垂直，并说明理由．

(1)y＝4x＋2与y＝－x＋5

(2)y＝5与x＝8

(3)5x＋3y＝6与3x－5y＝5

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