题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于
- A.45°
- B.60°
- C.90°
- D.120°
B
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可．
解答：
解：如图，连A1B、BC1、A1C1，则A1B=BC1=A1C1，
且EF∥A1B、GH∥BC1，
所以异面直线EF与GH所成的角等于60°，
故选B．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可．
解答：
解：如图，连A1B、BC1、A1C1，则A1B=BC1=A1C1，且EF∥A1B、GH∥BC1，
所以异面直线EF与GH所成的角等于60°，
故选B．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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