Question

下列命题中假命题是（　　）

A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

Answer 1

如图，∵a∥α，a?γ，γ∩α=b，∴a∥b；同理a∥c，∴b∥c，∴b∥β，又b?α，α∩β=l，∴b∥l，∴a∥l，故A选项正确；
∵垂直于同一直线的两条直线，位置关系是相交、平行或异面，∴B为假命题；
根据面面垂直的判定定理，C正确；
根据面面平行的判定定理，D正确．
故选B．