题目内容

已知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37°，则z1•z2为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：直接利用复数的加减法计算，
解答：解：z1•z2=（cos23°+isin23°）•（cos37°+isin37°）=cos60°+isin60°=
故选A
点评：本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，棣莫佛定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，则z1•z2的实部最大值为
 
，虚部最大值为
 
．
已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．
已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=
2
5
5
，求：cos（α-β）的值．
已知复数z1=cos
π
9
+isin
π
9
和复数z2=cos
π
18
+isin
π
18
，则复数z1•z2的实部是
3
2
3
2
．
（2009•金山区二模）已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．

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