题目内容

设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，则以下判断不正确的是（　　）
A．若α∥β，m⊥α，则m⊥β
B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
C．若α⊥β，α∩β=n，m?α，m⊥n，则m⊥β
D．若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β
若α∥β，m⊥α，根据面面平行的性质，我们易得m⊥β也成立，故A正确；
若m⊥α，n⊥α，根据线面垂直的性质，可得m∥n，故B正确；
若α⊥β，α∩β=n，m?α，m⊥n，，根据面面垂直的性质，可得m⊥β，故C正确；
若α∩β=l，m∥l，n∥l，则m∥β，n∥β，但是α与β不平行，故D不正确
故选D．
练习册系列答案
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4、设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（　　）
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（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；          
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，则l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；    
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l⊥n．
设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是
②④
②④
．（填序号）
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m；
②若l∥m，m⊥α，l⊥β，则α∥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若α⊥β，α∩β=m，l?β，l⊥m，则l⊥α．
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•
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