题目内容

在平面内,设A,B为两个不同的定点,动点P满足:
PA
PB
=k2
(k为实常数),则动点P的轨迹为(  )
A、圆B、椭圆C、双曲线D、不确定
分析:利用平面的数量积运算即可得出轨迹方程.
解答:解:设A(-c,0),B(c,0)(c>0),P(x,y).
PA
=(-c-x,-y),
PB
=(c-x,-y).
∵满足:
PA
PB
=k2
(k为实常数),
∴(-c-x,-y)•(c-x,-y)=k2
化为x2-c2+y2=k2
即x2+y2=c2+k2
故动点P的轨迹是原点为圆心,以
c2+k2
为半径的圆.
故选:A.
点评:本题考查了向量数量积运算、圆的标准方程,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网