题目内容

若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和 
.
z
．
∵z（1+i）=1-i
∴等式两边都乘以1-i，得（1+i）（1-i）z=（1-i）2
即2z=（1-i）2=1-2i+i2=-2i
∴z=-i，可得|z|=1，且
.
z
=i．
练习册系列答案
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若复数z满足z（1+i）=1-i（I是虚数单位），则其共轭复数
.
z
=
 
．
若复数 z 满足z•（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数
.
z
=（　　）
A、iB、-iC、1+iD、1-i
i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1-i，则复数z的实部与虚部的和是（　　）
A、0B、-1C、1D、2
若复数z满足z-
3
(1+z)i=1，则z+z2的值等于（　　）
若复数 z 满足z•（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数
.
z
=（　　）
A．iB．-iC．1+iD．1-i

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