Question

若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件：，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面积即可．
解答：解：满足约束条件：，平面区域如图示：
由图可知，直线恒经过点A（0，），当直线再经过BC的中点D（，）时，平面区域被直线分为面积相等的两部分，
当x=，y=时，代入直线的方程得：
k=，
故选A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．