已知a∈R.“函数y=3x+a-1有零点是“函数y=logax在上为减函数的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知a∈R，“函数y=3^x+a-1有零点”是“函数y=log_ax在（0，+∞）上为减函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析函数y=3^x+a-1有零点，可得a=1-3^x＜1．由函数y=log_ax在（0，+∞）上为减函数，可得0＜a＜1．即可判断出结论．

解答解：函数y=3^x+a-1有零点，则a=1-3^x＜1．
由函数y=log_ax在（0，+∞）上为减函数，可得0＜a＜1．
∴函数y=3^x+a-1有零点”是“函数y=log_ax在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件．
故选：B．

点评本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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13．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，E为BC中点，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$=-3．

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3bsinA=2$\sqrt{3}$asinC．
（1）若A+3C=π，求sinB的值；
（2）若c=3，△ABC的面积为3$\sqrt{2}$，求a．

17．已知1是lga与lgb的等比中项，若a＞1，b＞1，则ab有（　　）

7．

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（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率．

14．

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（1）求n的值并补全频率分布直方图；
（2）从[30，40）岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取5人作为活动的组织者，其中选取2人作为领队，在选取的2名领队中至少有1人的年龄在[35，40）内的概率．

17．已知点P为抛物线y²=4x上的一个动点，点Q为圆x²+（y-7）²=1上的一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是（　　）

18．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，N={x|-1≤x≤3}，则M∪N=（　　）

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