题目内容
11．平面向量$\overrightarrow{AB}$=（-3，3）.$\overrightarrow{EF}$=（2，4），且$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{AC}$=-5则$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BC}$=（ ）| A． | -11 | B． | -3 | C． | 1 | D． | 3 |
分析 由条件求得$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{AB}$ 的值，再根据 $\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BC}$=-5，求得$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{BC}$的值．
解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{AB}$=（2，4）•（-3，3）=-6+12=6，
∴$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{EF}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）=$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BC}$=6+$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BC}$=-5，
∴$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{BC}$=-11，
故选：A．
点评 本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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20．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
（1）根据样本估计这批苹果的平均重量；
（2）根据样本估计这批苹果重量的中位数；
（3）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取8个，其中重量在[80，85）的有几个？
| 分组（重量） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 频数（个） | 5 | 10 | 20 | 15 |
（2）根据样本估计这批苹果重量的中位数；
（3）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取8个，其中重量在[80，85）的有几个？
16．随着城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到2×2列联表如下
补全2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“感染呼吸系统疾病和工作场所有关”．
参考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．
| 室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
| 有呼吸系统疾病 | 150 | ||
| 无呼吸系统疾病 | 110 | ||
| 合计 | 200 |
| P（Χ2≥k） | 0.050 0.025 0.010 |
| k | 3.841 5.024 6.635 |