题目内容

数列{an}是递增数列，通项an=n2+kn，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-3，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，-2]D．[-2，+∞）
∵数列{an}是递增数列
∴an+1-an＞0恒成立
即2n+1+k＞0恒成立
即k＞-2n-1恒成立
当n=1时，-2n-1最大为-3
∴k＞-3
故选A
练习册系列答案
相关题目
（2012•浙江）设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（　　）
一数列{an}的前n项的平均数为n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an
2n+1
，证明数列{bn}是递增数列；
（3）设f(x)=-
x2
3
+
4x
3
-
an
2n+1
，是否存在最大的数M？当x≤M时，对于一切非零自然数n，都有f（x）≤0．
对于项数都为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…，ak（k=1，2，…，m）中的最小值，给出下列命题：
①若数列{bn}的前5项依次为5，5，3，3，1，则a4=3；
②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也是递减数列；
③数列{bn}可能是先递减后递增的数列；
④若数列{an}是递增数列，则数列{bn}是常数列．
其中，是真命题的为（　　）
A、①④B、①③C、②③D、②④

有以下几个命题

①一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为320；

②设A、B为两个定点，m(m＞0)为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

③若数列{an}是递增数列，且an＝n2＋λn＋1(n≥2，n∈N*)，则实数λ的取值范围是(－5，＋∞)；

④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于∠F1PF2的外角平分线对称的点M的轨迹是圆．

其中真命题的序号为________；(写出所有真命题的序号)
设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）
A．若d＜0，则列数{Sn}有最大项
B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0
C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0
D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网