题目内容

已知正实数满足条件，给出下列不等式：

(1)  (2)  (3) (4)

其中一定成立的式子有

A 1个            B 2个       C 3个       D 4个

C


解析:

，

三式相加得，即，例如取

，即，所以

不妨设，则，=

而，即

所以，即

综上，（1）错，（2）（3）（4）对，所以正确的有3个，选C

练习册系列答案
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已知正实数x，y满足x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为
（-∞，
37
6
]
（-∞，
37
6
]
．
（2012•杭州二模）已知正实数x，y满足等式x+y+8=xy，若对任意满足条件的x，y，都有不等式（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
（-∞，
65
8
]
（-∞，
65
8
]
．
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求证：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

已知sin(2α＋β)＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x)．

(1)求f(x)的表达式；

(2)定义正数数列{an}：a1＝，＝2an·f(an)(n∈N*)．试求数列{an}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，记bn＝，设数列{bn}的前n项和为Rn．已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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