Question

【题目】如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用 (单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

请回答:

（Ⅰ）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);

（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).

附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,

相关系数.

参考数据: .

Answer 1

【答案】（I）详见解析；（II），万元.

【解析】

（Ⅰ）根据公式得到相应的数据即可；（II）结合第一问可求求解出回归方程，代入24可得到估计值.

（Ⅰ）由题意得.

又,

所以,

所以与之间具有线性相关关系.

（II）

（II）因为,

所以回归直线方程为,

当时, ,即利润约为万元.