Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）

• A．S=2a2+

  2

  a2
• B．S=2a2+

  3

  a2
• C．S=4a2+

  2

  a2
• D．S=3a2+

  3

  a2

Answer 1

分析：由三视图知几何体为四棱锥，且各侧面都是直接三角形，根据三视图的数据求出各面的面积，再相加．

解答：解：由三视图知几何体为四棱锥，其直观图如图：

SB=SD=

2

a，
∴几何体的表面积S=2×

1

2

×a×a+2×

1

2

×a×

2

a+a²=（2+

2

）a²．
故选A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．