Question

某汽车租赁公司有100辆车，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；若每辆车月租金增加50元，就有一辆不能租出；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出去的车则需要50元．
（1）当每辆车月租金为3600元时，可租出多少辆车？
（2）每辆车月租金定为多少时，租赁公司收益最大？是多少？

Answer 1

（1）由题意，当每辆车月租金为3600元，出租车辆减少

3600-3000

50

=12辆，故可出租
100-

3600-3000

50

=88辆；
（2）设月租金为x元，租赁公司收益是y元y=(x-150)•(100-

x-3000

50

)-50•

x-3000

50

=-

1

50

(x-4050)2+307050
x=4050时，函数取得最大值
答：每辆车月租金为4050元时，即租出79辆车，租赁公司收益最大，为307050元..