题目内容
已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AD＝2AB＝2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．
(Ⅰ)求证：CF∥平面BDM；
(Ⅱ)求二面角M―BD―N的大小．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)证明：连结 因为 所以 又因为 所以 (Ⅱ)因为正方形 所以 以
设平面 设平面 所以二面角 |
交
于
，连结
为
中点，
为
中点，
，
，
4分
和矩形
所在平面互相垂直，
为原点，以
为
轴建立空间直角坐标系，如图取
＝1
，
，
，
，
的法向量为
＝(x，y，z)，
6分
的法向量为
＝(x，y，z)，
8分
的大小为
12分
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