把数列依次按第一个括号一个数.第二个括号两个数.第三个括号三个数.第四个括号四个数.-循环分为:..-.则第104个括号内各数之和为( )A．2036B．2048C．2060D．2072 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，…循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，则第104个括号内各数之和为（　　）

A．

2036

B．

2048

C．

2060

D．

2072

分析括号中的数字个数，依次为1、2、3、4，每四个循环一次，具有周期性，第104个括号是一个周期的最后一个，括号中有四个数，这是第26次循环，最后一个数是2×260+1，得出结论．

解答解：由题意知104÷4=26，
∴第104个括号中最后一个数字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故选D．

点评本题关键是确定第104个括号是一个周期的最后一个，确定第104个括号中最后一个数字．

练习册系列答案

17．已知函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}），（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}），x∈R，f（x）$的最小值为-4，f（0）=2$\sqrt{2}$，且相邻两条对称轴之间的距离为π．
（I）当$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（II）若$x∈（{\frac{π}{2}，π}）$，且$f（x）=1，求cos（{x+\frac{5π}{12}}）$的值．

14．已知函数$f（x）={log_2}|x+\frac{1}{2}|$和g（x）=3sinxπ，若$x∈（-\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$，则两函数图象交点的横坐标之和等于-4．

1．已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₁₆=（　　）

11．将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（　　）

18．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=$\sqrt{2}$，O为底面中心．
（1）求证：A₁O⊥平面BC₁D；
（2）求三棱锥A₁-BC₁D的体积．

15．在直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是双曲线D：$\frac{y^2}{2}-{x^2}=\frac{1}{3}$的中心，抛物线C的焦点与双曲线D的焦点相同．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点P（t，1）（t＞0）为抛物线C上的定点，A，B为抛物线C上两个动点．且PA⊥PB，问直线AB是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由．

16．如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件废品，则必须至少经过的工序数目为（　　）

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