Question

（07年全国卷Ⅰ理）已知数列中，，，

（Ⅰ）求的通项公式；www.xkb123.com

（Ⅱ）若数列中，，，，证明：，

Answer 1

解析：（Ⅰ）由题设：

，

．

所以，数列是首项为，公比为的等比数列，

，

即的通项公式为，．

（Ⅱ）用数学归纳法证明．

（）当时，因，，所以

，结论成立．

（）假设当时，结论成立，即，

也即．

当时，

，

又，

所以　　

．

也就是说，当时，结论成立．

根据（）和（）知，．