题目内容

等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=
31
16
，
1
a1 
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=31，则a3=（　　）
分析：利用等比数列的求和公式，建立方程组，求出首项与公比，即可求得结论．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，则
a1(1-q5)
1-q
=
31
16
1
a1
(1-
1
q5
)
1-
1
q
=31

∴q=2，a1=
1
16

∴a3=
1
16
×22=
1
4

故选A．
点评：本题考查等比数列的基本公式的应用，常考题型，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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