Question

【题目】已知函数（为常数，，的部分图象如图所示，有下列结论：

①函数的最小正周期为

②函数在上的值域为

③函数的一条对称轴是

④函数的图象关于点对称

⑤函数在上为减函数

其中正确的是______.（填写所有正确结论的编号）

Answer 1

【答案】②⑤

【解析】

先利用三角函数图像求出三角函数解析式，再结合三角函数的性质逐一判断即可得解.

解：由图可知，

则，

又 ，由五点作图法可得，即，

又，

即，即，

即，

对于①，显然错误；

对于②，，则，即，即②正确；

对于③，令，解得，即函数的一条对称轴是，令，无整数解，即③错误；

对于④，令，解得，即函数的对称中心为，令，无整数解，即④错误；

对于⑤，令，

解得：，即函数的减区间为，

又，即⑤正确，

综上可得②⑤正确，

故答案为：②⑤.