题目内容

将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 和 $数学公式$ 共线的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据题意，用（m，n）表示连续抛掷两枚骰子得到的点数，列表可得（m，n）的情况数目，由向量共线的判断方法分析可得向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线的条件是m+n=4，由表可得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
解答：根据题意，列表表示两次出现的点数情况：
1 2 3 45 6 1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6） 2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6） 3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6） 4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6） 5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6） 6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）共36种情况，
若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线，则有m-2=2-n，即m+n=4，有3种情况，
则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故选B．
点评：本题考查等可能事件的概率计算、向量平行的坐标判断，注意关键是由向量共线的判断方法分析得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线的情况数目．