题目内容

定义运算:a?b=
a+b,a≥b
a•b,a<b
,则tan400?tan200+
3
(tan200?tan400)
=
3
3
分析:利用新定义,得出原始等于tan40°+tan20°+
3
tan20°tan40°,将前两项的和,变形用用和角正切公式.
解答:解:则tan400?tan200+
3
(tan200?tan400)
=
=tan40°+tan20°+
3
tan20°tan40°
=tan(40°+20°)(1-tan40°•tan20°)+
3
tan20°tan40°
=
3
(1-tan40°•tan20°)+
3
tan20°tan40°
=
3

故答案为:
3
点评:本题考查和角正切公式的使用,考查灵活应用公式能力
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