题目内容
已知sin31°=a，则cos2011°= ．（结果用a表示）
【答案】分析：由sin31°的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos31°的值，然后把所求的式子中的角度变换后两次利用诱导公式变形后，将cos31°的值代入即可求出值．
解答：解：∵sin31°=a，∴cos31°=
=
，
则cos2011°=cos（6×360°-149°）
=cos149°=cos（180°-31°）=-cos31°=-
．
故答案为：-
点评：此题考查了诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系．把所求式子中的2011°变为6×360°-149°是解本题的关键．
解答：解：∵sin31°=a，∴cos31°=
=，则cos2011°=cos（6×360°-149°）
=cos149°=cos（180°-31°）=-cos31°=-
．故答案为：-
点评：此题考查了诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系．把所求式子中的2011°变为6×360°-149°是解本题的关键．
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