Question

已知sin31°=a，则cos2011°=

-

1-a2

．（结果用a表示）

Answer 1

分析：由sin31°的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos31°的值，然后把所求的式子中的角度变换后两次利用诱导公式变形后，将cos31°的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin31°=a，∴cos31°=

1-sin231°

=

1-a2

，
则cos2011°=cos（6×360°-149°）
=cos149°=cos（180°-31°）=-cos31°=-

1-a2

．
故答案为：-

1-a2

点评：此题考查了诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系．把所求式子中的2011°变为6×360°-149°是解本题的关键．