Question

17．已知全集U=R，函数$f（x）=\sqrt{x-3}+lg（{10-x}）$的定义域为集合A，集合B={x|5≤x＜7}
（1）求集合A；         
（2）求（∁_UB）∩A．

Answer 1

分析 （1）据题意即可得到$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{10-x＞0}\end{array}\right.$，这样解该不等式组便可得出集合A；
（2）进行补集、交集的运算即可．

解答 解：（1）由题意可得：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{10-x＞0}\end{array}}\right.$；
解得3≤x＜10；
∴A={x|3≤x＜10}；
（2）C_UB={x|x＜5或x≥7}；
∴（C_UB）∩A={x|3≤x＜5或7≤x＜10}．

点评 考查函数定义域的概念及求法，以及交集和补集的运算．