Question

已知点A(1，0)，B(1，

3

)，O(0，0)．设∠AOB的平分线OE与AB相交于E，那么有

AB

=λ

BE

，其中λ等于（　　）

• A．

  3

  2

• B．3
• C．-3
• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：利用三角形平分线的性质，及向量共线的条件，即可得到结论．

解答：解：∵点A(1，0)，B(1，

3

)，O(0，0)，
∴OA=1，OB=2
∵OE是∠AOB的平分线
∴AE：EB=1：2
∴AB：BE=3：2
∵

AB

=λ

BE

，∴λ=-

3

2

故选D．

点评：本题考查向量知识，考查三角形平分线的性质，正确运用三角形平分线的性质是关键．