题目内容

已知点A(,1),B(0,0),C(,0),设∠BAB的平分线AE与BC相交于点E,那么有=λ,其中λ等于（    ）

A.2                B.                  C.-3               D.-

答案:C

解析:如图所示,△BCA为直角三角形,由|AC|=|AB|可知∠ABC=30°,∠BAC=60°.

又∵AE平分∠BAC,

∴∠EAC=30°.

在Rt△ECA中,=tan30°,

∴|EC|=|AC|tan30°=,由|BC|=,得λ=-3.

练习册系列答案
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已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
1
2
．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过D（2，0）的直线l与轨迹C有两个不同的交点时，求l的斜率的取值范围；
（3）若过D（2，0），且斜率为
14
6
的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的E、F（E在D、F之间），求△ODE与△ODF的面积之比．
（2013•和平区二模）已知点A、B分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
2
2
．三角形ABC的面积为
2
，动直线l：y=kx+m与椭圆于M、N两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）若椭圆上存在点P，满足
OM
+
ON
=λ
OP
（O为坐标原点），求λ的取值范围；
（III）在（II）的条件下，当λ=
2
时，求△MNO面积．
已知点A(,1),B(0,0),C(,0),设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有=λ,其中λ等于(    )

A.2               B.                 C.-3               D.-

已知点A(,1),B(0,0),C(,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有=λ,其中λ等于（    ）

A.2              B.              C.-3            D.

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