题目内容

已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为______．
设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心C为点（2，-3），
由中点坐标公式得，a=4，b=-6，
∴r=
1
2
|AB|=
1
2
42+62
=
13
，
则此圆的方程是 （x-2）2+（y+3）2=13．
故答案为：（x-2）2+（y+3）2=13．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知矩阵M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
（2）在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，
π
3
），半径R=
5
，求圆C的极坐标方程．
（3）已知a，b为正数，求证：
1
a
+
4
b
≥
9
a+b
．
已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为
（x-2）2+（y+3）2=13
（x-2）2+（y+3）2=13
．
如图，已知圆C的圆心坐标为（1，-1），且过点M（2，-1）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点N（-1，-2）且斜率为1的直线l与圆C相交于A、B两点，求线段AB的长．
已知圆C的圆心坐标为C（2，-1），且被直线x-y-1=0所截得弦长是2
2
，
（1）求圆的方程；
（2）已知A为直线l：x-y+1=0上一动点，过点A的直线与圆相切于点B，求切线段|AB|的最小值．
在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C（2，
π
3
），半径R=
5
，求圆C的极坐标方程．

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