题目内容
已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）
A．4π
B．7π
C．6π
D．5π
【答案】分析：几何体是一个简单的组合体，上面是一个半球，半球的直径是2，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，圆柱的高是1，根据面积公式做出结果．
解答：解：由三视图知，几何体是一个简单的组合体，
上面是一个半球，半球的直径是2，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，圆柱的高是1，
∴几何体的表面积包括三部分组成，一个半球面，一个圆和一个圆柱的侧面，
∴表面积是
=5π
故选D．
点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原直观图，这种问题是在考查空间几何体时，经常出现的一个问题，是一个基础题．
解答：解：由三视图知，几何体是一个简单的组合体，
上面是一个半球，半球的直径是2，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，圆柱的高是1，
∴几何体的表面积包括三部分组成，一个半球面，一个圆和一个圆柱的侧面，
∴表面积是
=5π故选D．
点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原直观图，这种问题是在考查空间几何体时，经常出现的一个问题，是一个基础题．
练习册系列答案
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