题目内容
（本小题满分16分：4+5+7）
已知函数
，其中e为常数，
（ｅ＝２．７１８２８．．．），
（1）当a=1时，求
的单调区间与极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
（3）是否存在实数
，使最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
【答案】
(本题16分) (4+5+7)
（1）单调减区间为
（0,1），单调增区间
.
（2）由（1）知：
，
（3）
【解析】(本题16分) (4+5+7)
（1）
易知：x=1为极小值点，所以单调减区间为（0,1），单调增区间.
（４分）
（2）由（1）知：，
（3）假设存在实数a满足题意：
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
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）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.