题目内容
若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）
| A．（1，2） | B．（2，+∞） | C．[3，+∞） | D．（3，+∞） |
钝角三角形三内角A、B、C的度数成等差数列，则B=
，A+C=
，
可设三个角分别为
-A，
，
+A．
故m=
=
=
=
．
又
＜A＜
，∴
＜tanA＜
．令 t=tanA，且
＜t＜
，
则 m=
在[
，
]上是增函数，∴+∞＞m＞2，
故选B．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
可设三个角分别为
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故m=
| c |
| a |
sin(
| ||
sin(
|
| ||||||
|
| ||
|
又
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
则 m=
| ||
|
| ||
| 3 |
| 3 |
故选B．
练习册系列答案
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| A．(1,2) | B．(2,+∞) | C．[3,+∞) | D．(3,+∞) |