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已知命题p:?x∈R,x
2
-x+1≤0,则( )
A.?p:?x∈R,x
2
-x+1≥0
B.?p:?x∈R,x
2
-x+1≥0
C.?p:?x∈R,x
2
-x+1>0
D.?p:?x∈R,x
2
-x+1>0
试题答案
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分析:
根据全称命题的否定是特称命题进行判断.
解答:
解:根据含有量词的命题的否定可知,全称命题的否定是特称命题,
即¬p:?x∈R,x
2
-x+1>0.
故选:C.
点评:
本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础.
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已知命题p:“?x∈R
*
,x>
1
x
”,命题p的否定为命题q,则q是“
”;q的真假为
.(填“真”或“假”)
下列结论:
①已知命题p:?x∈R,tanx=1;命题q:?x∈R,x
2
-x+1>0.则命题“p∧?q”是假命题;
②函数
y=
|x|
x
2
+1
的最小值为
1
2
且它的图象关于y轴对称;
③“a>b”是“2
a
>2
b
”的充分不必要条件;
④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC中是直角三角形.
⑤若
tanθ=2,则sin2θ=
4
5
;
其中正确命题的序号为
①④⑤
①④⑤
.(把你认为正确的命题序号填在横线处)
已知命题p:?x∈R,cosx≤1,则?p命题是
?x∈R,cosx>1
?x∈R,cosx>1
.
已知命题p:?x∈R,使tanx=1,命题q:x
2
-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题;
④命题“¬p∨¬q”是假命题.
其中正确的是
①②③④
①②③④
(填序号).
已知命题p:?x∈R,2
x
<3
x
;命题q:?x∈R,2x≥1+x
2
,则下列命题中为真命题的是( )
关 闭
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