Question

函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x+2)=

1

f(x)

，若f（-1）=5，则f（2013）=______．

Answer 1

由f(x+2)=

1

f(x)

，得f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．
所以f（2013）=f（503×4+1）=f（1）．
因为f（-1）=5，所以当x=-1时，f(1)=

1

f(-1)

=

1

5

，
所以f（2013）=f（1）=

1

5

．
故答案为：

1

5

．