设为等比数列,为等差数列,且,,若数列是1,1,2,-,则数列的前10项之和为( ) A.978 B.557 C.476 D.以上答案都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设为等比数列,为等差数列,且,,若数列是1,1,2,…,则数列的前10项之和为( )

A.978 B.557 C.476 D.以上答案都不对

A

解析:

设等比数列的公比为,等差数列的公差为,∵,,

∴,又∵,即,∴,解得,

∴=+

=.

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已知数列{a_n}，{b_n}分别为等差和等比数列，且a₁=1，d＞0，a₂=b₂，a₅=b₃，a₁₄=b₄（n∈N^*）．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和．

设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）试确定的值，使得数列为等差数列；

（3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）试确定的值，使得数列为等差数列；

（Ⅲ）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

（1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值

（2）设是等比数列的前项和，当成等差时，是否有一定也成等差数列？说明理由

（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数，使成等差且也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由

已知等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）试确定的值，使得数列为等差数列；

（3）当为等差数列时，对任意正整数，在与之间插入2共个，得到一个新数列．设是数列的前项和，试求满足的所有正整数的值。