题目内容

已知实数x，y满足
y2-x≤0
x+y≤2
，则2x+y的最小值为______，最大值为______．

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作出可行域，联立y2-x=0和x+y=2解得两交点分别为（1，1），A（4，-2），
平移直线2x+y=0，
当经过A（4，-2）时，有（2x+y）max=6；
当平移至与抛物线y2-x=0相切时，有(2x+y)min=-
1
8
．
故最小值-
1
8
、最大值6．
故答案：-
1
8
，6．
练习册系列答案
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已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，则目标函数z=x2+（y-3）2的最小值为
16
5
16
5
．
已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目标函数z=x-y的最小值的取值范围是[-3，-2]，则实数m的取值范围是（　　）
（2008•武汉模拟）已知实数x，y满足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，则当z=3x-y取得最小值时（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．
已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则
y+3
x+2
的最大值与最小值的和为
28
3
28
3
．
已知实数x，y满足
y≤1
y≥|x-1|
，则3x-y的最大值是
5
5
．

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