题目内容
【题目】某农科院为试验冬季昼夜温差对反季节大豆新品种发芽的影响，对温差与发芽率之间的关系进行统计分析研究，记录了6天昼夜温差与实验室中种子发芽数的数据如下：
日期 | 1月1日 | 1月2日 | 1月3日 | 1月4日 | 1月5日 | 1月6日 |
温差 | 10 | 11 | 12 | 13 | 8 | 9 |
发芽数 | 26 | 27 | 30 | 32 | 21 | 24 |
他们确定的方案是先从这6组数据中选出2组，用剩下的4组数据求回归方程，再用选取的两组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据1月2，3，4，5日的数据求出
关于
的线性回归方程（保留两位小数），并检验此方程是否可靠.
参考公式：
，
【答案】（1）
（2）
.可靠
【解析】
（1）先求得从6组数据中任选2组数据的基本事件个数，再得相邻2天数据事件个数，即可得选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）根据所给数据，分别求得
，代入公式可得
，进而得回归直线方程；分别再代入
，
检验即可判断.
（1）从6组数据中任选2组数据，共有15个基本事件，
，
，
，
，
.
记这2组数据恰好是相邻两天数据为事件A，
则A中有
，共5个基本事件，
故
.
（2）
，
，
所以
.
所求的回归方程为.
当时，
，
，
当时，
，
.
故此线性回归方程是可靠的.
考前必练系列答案
【题目】“业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据．某公司为量化考核员工绩效等级设计了A，B两套测试方案，现各抽取
名员工参加A，B两套测试方案的预测试，统计成绩（满分分），得到如下频率分布表．
成绩频率 |
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方案A |
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方案B |
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（1）从预测试成绩在
的员工中随机抽取
人，记参加方案A的人数为
，求的最有可能的取值；
（2）由于方案A的预测试成绩更接近正态分布，该公司选择方案A进行业务技能测试．测试后，公司统计了若干部门测试的平均成绩
与绩效等级优秀率
，如下表所示：
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根据数据绘制散点图，初步判断，选用
作为回归方程．令
，经计算得
，
，
．
（ⅰ）若某部门测试的平均成绩为
，则其绩效等级优秀率的预报值为多少？
（ⅱ）根据统计分析，大致认为各部门测试平均成绩
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差
，求某个部门绩效等级优秀率不低于
的概率为多少？
参考公式与数据：（1）
，
，
．
（2）线性回归方程
中，
，
．
（3）若随机变量
，则
，
，
．
