题目内容
已知关于x的不等式|x+2|-|x+3|＞m有解，则实数m的取值范围是
- A.m＜-1
- B.m≥1
- C.m＜1
- D.m≤1
C
分析：根据绝对值的意义，|x+2|-|x+3|表示数轴上的x到-2的距离减去它到-3的距离，此距离的最大值为1，可得 m＜1．
解答：∵关于x的不等式|x+2|-|x+3|＞m有解，|x+2|-|x+3|表示数轴上的x到-2的距离减去它到-3的距离，
最大值为1，故 m＜1，
故选C．
点评：本题考查绝对值得意义，绝对值不等式的解法，由 m 小于|x+2|-|x+3|的最大值，求得实数m的取值范围．
分析：根据绝对值的意义，|x+2|-|x+3|表示数轴上的x到-2的距离减去它到-3的距离，此距离的最大值为1，可得 m＜1．
解答：∵关于x的不等式|x+2|-|x+3|＞m有解，|x+2|-|x+3|表示数轴上的x到-2的距离减去它到-3的距离，
最大值为1，故 m＜1，
故选C．
点评：本题考查绝对值得意义，绝对值不等式的解法，由 m 小于|x+2|-|x+3|的最大值，求得实数m的取值范围．
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．