Question

某运动队从5名男运动员和6名女运动员中选出两名男运动员和两名女运动员举行乒乓球混合双打比赛，对阵双方各有一名男运动员和一名女运动员，则不同的选法共有（ ）
A．50种
B．150种
C．300种
D．600种

Answer 1

【答案】分析：由题意知先从5名男运动员和6名女运动员中选出两名男运动员和两名女运动员，由于对阵双方各有一名男运动员和一名女运动员，再使两名女运动员要在两名男运动员上排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：由题意知从5名男运动员和6名女运动员中选出两名男运动员和两名女运动员，共有C₅²C₆²种结果，
∵对阵双方各有一名男运动员和一名女运动员，
∴两名女运动员要在两名男运动员上排列，
根据分步计数原理知共有C₅²C₆²A₂²=300种结果，
故选C．
点评：本题是一个排列组合问题，是一个排列组合中的典型问题，解题时要先组合后排列，要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素．