题目内容

求下列各式的值：
（Ⅰ）(2a-3•b-
2
3
)•(a-1b)•
3b5
÷a-4；
（Ⅱ）
1
2
lg25+lg2+lg
10
-log29×log32+eln2．
分析：（Ⅰ）把根式化为分数指数幂，再利用同底数幂的运算法则即可计算出．
（Ⅱ）利用对数的运算法则和对数的换底公式即可计算出．
解答：解：（Ⅰ）原式=2(a-3×a-1×a4)(b-
2
3
×b×b
5
3
)=2a-3-1+4b-
2
3
+1+
5
3
=2a0b2=2b2．
（Ⅱ）原式=lg(52)
1
2
+lg2+
1
2
lg10-
lg32
lg2
×
lg2
lg3
+2=lg5+lg2+
1
2
-2+2=lg10+
1
2
=
3
2
..
点评：掌握指数和对数的运算法则及对数的换底公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．
不用计算器求下列各式的值：
（1）(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(π-4)2
；
（2）log3
427
3
+2log510+log50.25+71-log72．
已知a+a-1=7，求下列各式的值：
（1）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
； （2）a
1
2
+a-
1
2
； （3）a2-a-2
 &(a＞1)
．
已知
tanα
tanα-1
=-1，求下列各式的值：
（Ⅰ） 
sinα-3cosα
sinα+cosα
；
（Ⅱ）cos2(
π
2
+α)-sin(π-α)cos(π+α)+2．
已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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