题目内容
已知tanα=2，求下列各式的值：（1）
| 5sinα-3cosα |
| 2cosα+2sinα |
（2）
| 2sin2α-3cos2α |
| cosαsinα |
分析：由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系切化弦，得出sinα与cosα的关系，并用cosα表示出sinα，
（1）把表示出的sinα代入所求的式子中，合并后约分即可得出原式的值；
（2）同理把表示出的sinα代入所求的式子中，合并后约分即可得出原式的值．
（1）把表示出的sinα代入所求的式子中，合并后约分即可得出原式的值；
（2）同理把表示出的sinα代入所求的式子中，合并后约分即可得出原式的值．
解答：解：因为tanα=2，所以tanα=
=2，所以sinα=2cosα，
（1）
=
=
=
；
（2）
=
=
=
．
| sinα |
| cosα |
（1）
| 5sinα-3cosα |
| 2cosα+2sinα |
| 10cosα-3cosα |
| 2cosα+4cosα |
| 7cosα |
| 6cosα |
| 7 |
| 6 |
（2）
| 2sin2α-3cos2α |
| cosαsinα |
| 8cos2α-3cos2α |
| 2cos2α |
| 5cos2α |
| 2cos2α |
| 5 |
| 2 |
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系切化弦，得出sinα与cosα的关系是解本题的关键．
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