Question

某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为流程图的输出结果万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）


（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

，， 50万

1）由流程图，可得：p＝29，
所以，，　　即
（2）
所以z与x之间的函数关系式为：
（3）
当时， 
当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万元．
　 或：当 
 
当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万