已知tanα.tanβ是方程x2+px+q=0的两根.则sin2(α+β)+psin(α+β)·cos(α+β)+qcos2(α+β)的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知tanα，tanβ是方程x²+px+q=0的两根，则sin²(α+β)+psin(α+β)·cos(α+β)+qcos²(α+β)的值是________．

答案：
解析：

q

提示：

易知p=－(tanα+tanβ)，q=tanαtanβ，代入整理化简．

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