Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则φ的值为（　　）

• A．-

  π

  4

• B．-

  π

  8

• C．

  π

  8

• D．

  π

  4

Answer 1

分析：由

3

4

T=

15π

8

-（-

3π

8

）可求得T，进而可求得ω，利用-

3π

8

ω+φ=2kπ，|φ|＜

π

2

即可求得φ．

解答：解：由图知，

3

4

T=

15π

8

-（-

3π

8

）=

9π

4

，又ω＞0，
∴T=

2π

ω

=3π，
∴ω=

2

3

．
∵-

3π

8

ω+φ=2kπ，k∈Z，
∴φ=2kπ+

3π

8

×

2

3

=

π

4

，k∈Z．
又|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

4

．
故选D．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ的值是难点，考查分析、运算能力，属于中档题．