题目内容

（2013•成都模拟）设函数f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，则实数α为
-4或2
-4或2
．
分析：当a≤0时，f（a）=-a，当a＞0时f（a）=a2，结合已知即可求解a
解答：解：当a≤0时，f（a）=-a=4
∴a=-4
当a＞0时，f（a）=a2=4
∴a=2或a=-2（舍）
综上可得，a=2或a=-4
故答案为：-4或2
点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是确定f（a）的表达式，体现了分类讨论思想的应用
练习册系列答案
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①③④
①③④
（填上所有正确的序号）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
4x
x2+1
(x≥0)；④f（x）=loga(ax-
1
8
)(a＞0，a≠1)．
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600
600
．
（2013•成都模拟）已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+
1
2
c=b，求函数f（B）的取值范围．
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x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，则z=2x-y的最大值为（　　）

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