题目内容
甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）
（1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．
| 游戏1 | 游戏2 |
| 裁判的口袋中有4个白球和5个红球 | 甲的口袋中有6个白球和2个红球 乙的口袋中有3个白球和5个红球 |
| 由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回 | 每人都从自己的口袋中摸一个球 |
| 摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 |
摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 |
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．
（1）在游戏1中，每次摸出的球是白球的概率为
，每次摸出的球是红球的概率为
，
故甲获胜的概率为
•(
)2+
•(
)2=
，乙获胜的概率为1-
=
．
（2）甲乙二人摸出的都是白球的概率为
×
=
，甲乙二人摸出的都是红球的概率
×
=
，
故甲胜的概率为
+
=
．
由于
比
更接近
，故游戏1更公平．
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
故甲获胜的概率为
| C | 22 |
| 4 |
| 9 |
| C | 22 |
| 5 |
| 9 |
| 41 |
| 81 |
| 41 |
| 81 |
| 40 |
| 81 |
（2）甲乙二人摸出的都是白球的概率为
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 18 |
| 64 |
| 2 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 10 |
| 64 |
故甲胜的概率为
| 18 |
| 64 |
| 10 |
| 64 |
| 7 |
| 16 |
由于
| 41 |
| 81 |
| 7 |
| 16 |
| 1 |
| 2 |
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| 游戏1 | 游戏2 |
| 裁判的口袋中有4个白球和5个红球 | 甲的口袋中有6个白球和2个红球 乙的口袋中有3个白球和5个红球 |
| 由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回 | 每人都从自己的口袋中摸一个球 |
| 摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 | 摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 |
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．