Question

7．设U=R，集合A={x|x²+3x+2＜0}，集合B={x|x²+（m+1）x+m＜0}，若B⊆A，则m的取值范围为1≤m≤2．

Answer 1

分析 化简集合A，B，再由B⊆A可得-m≤-2，从而解得m的取值范围．

解答 解：A={x|x²+3x+2＜0}=（-2，-1），B={x|（x+1）（x+m）＜0}，
∵B⊆A，
∴-1≥-m≥-2，
解得，1≤m≤2．
故答案为：1≤m≤2．

点评 本题考查了集合的化简与集合包含关系的应用，属于基础题．