Question

函数y＝a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝(　　)

[　　]

A．

B．2

C．4

D．

Answer 1

答案：B
解析：

解析1：①当a＞1时，y＝ax为R上的增函数，在[0，1]上ymin＝a0＝1，ymax＝a1＝a，则1＋a＝3，故a＝2． 　　②当0＜a＜1时，y＝ax是R上的减函数，ymax＝a0＝1，ymin＝a1＝a，∴a＋1＝3，a＝2这与0＜a＜1矛盾． 　　故选B． 　　解析2：∵y＝ax是单调函数，∴最值在区间[0，1]的端点取得，∴a0＋a1＝3，解得a＝2．