Question

7、若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是

[1，2）

．

Answer 1

分析：原命题是假命题可转化成它的否命题是真命题进行求解，求出满足条件的x即可．

解答：解：若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题
则它的否命题为真命题即{x|x＜2或x＞5}且{x|1≤x≤4}是真命题
所以的取值范围是[1，2），
故答案为[1，2）．

点评：本题主要考查了四种命题的真假，以及元素与集合的关系的判断，所以基础题．