Question

若b，c是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程x²+bx+c=0有实数根的概率是（　　）

• A、

  5

  12

• B、

  7

  12

• C、

  5

  6

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从四个数字中取两个数字作为b，c共有A₄²种结果，满足条件的事件是使得分成有实根，即b²-4c≥0，列举出所有满足条件的事件，得到概率

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从四个数字中取两个数字作为b，c共有A₄²种结果，
满足条件的事件是使得分成有实根，即b²-4c≥0，
当b=2时，a没有合适的选择，
当b=4时，a=2，
当b=6时，a=2，4，8
当b=8时，a=2，4，6
一共有1+3+3=7种结果，
∴要求的概率是P=

7

12

故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率，在解题的过程中应用列举法求出满足条件的事件数，列举时要按照从大到小的顺序，做到不不重不漏．